1. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 49. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

2.Какие из следующих утверждений верны?
(Укажи несколько правильных вариантов ответа)

А. Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Б. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 83° и 97° , то эти две прямые параллельны.
В. Если угол равен 70° , то смежный с ним равен 110° .
Г. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 140° , то эти две прямые параллельны.

1) a+b = 180 градусов,
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.

Сумма углов любого треугольника равна 180°
1) 180° - (48° + 48°) = 84°
В данном треугольнике величины углов равны 48°,  48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.

2) 180° - (25° + 65°) = 90°
В данном треугольнике величины углов равны 25°,  65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.

3)180° - 85° = 95°
В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный.
ответ: А - 2;   Б - 1; В - 3