Дано точку С(5; 4). Вкажіть координати точки, що є симетричною до точки С відносно прямої х=3.

Обозначим через х длину меньшего основания данной трапеции.

Согласно условию задачи, одно основание данной трапеции на 4 см больше другого, следовательно, длина большего основания данной трапеции составляет х + 4.

Также известно, что длина средней линии данной трапеции равна 8 см

Посколькуо в любой трапеции длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее уравнение

Объяснение:

(х + х + 4) / 2  = 8.

Решая данное уравнение, получаем:

2х + 4 = 8 * 2;

2х + 4 = 16;

2х = 16 - 4;

2х = 12;

х = 12 / 2;

х = 6 см.

Находим длину большего основания:

х + 4 = 6 + 4 = 10 см.

ответ: длины основании данной трапеции равны 6 см и 10 см.

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник АСВ).
Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК.
Поскольку  основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны.
Пусть высота тополя будет х метров.
Тогда 1,7:х=2:14
2х=23,8
х=11,9
Высота тополя 11,9 м. 
------------------------
Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ  и NK  параллельны, поэтому углы при А=∠Т,  при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK
16:24=8:NK
16NK=192
NK=192:16
NK=12 cм.
———————
Третья задача также на подобие треугольников.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Периметр первого треугольника
Р=4+8+7=19  см
Отношение периметров 76:19=4
Коэффициент подобия равен 4
Стороны  большего треугольника в 4 раза больше сторон первого
1)4*4=16
2)8*4=32
3)7*4=28
Проверка:
Р=16+32+28=76