Визначити чи колінеарні вектори а(1:0:-1) b(-3:0:3)
с(0:1:2) d(0:2:1)
x(-4:2:0) y(3:0:0)

1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 
2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 
3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 
4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. 
Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 
5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 
6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 
7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 
8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 
9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 
10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см. 

96 АЕ = ЕК.

Докажите, что прямоугольник ABCD и треугольник AKD равновелики.

ответ : Равновеликими называются фигуры, имеющие равные площади.

Проведем КН⊥EF и рассмотрим треугольники АВЕ и КНЕ : ∠АВЕ = ∠КНЕ = 90°, АЕ = ЕК по условию, ∠АЕВ = ∠КЕН как вертикальные, ⇒ ΔАВЕ = ΔΔКНЕ по гипотенузе и острому углу.

Из равенства треугольников следует, что КН = АВ.

АВ = CD, значит КН = CD.

Рассмотрим треугольники KHF и DCF : ∠KHF = ∠DCF = 90°, KH = CD, ∠KFH = ∠DFC как вертикальные, значит ΔKHF = ΔDCF по катету и противолежащему острому углу.

Итак, Sabe = Skhe - зеленые треугольники, Skhf = Sdcf - желтые треугольники.

Площадь прямоугольника состоит из площади голубой трапеции, площади зеленого треугольника и площади желтого треугольника.

Из площадей таких же фигур состоит и площадь треугольника AKD, значитSabcd = Sakd.

Или можно записать все это в обозначениях : Sabcd = Saefd + Sabe + SdcfSakd = Saefd + Skeh + SkfhSabe = Skeh, Sdcf = Skfh, ⇒ Sabcd = Sakb.

Объяснение:

вот сам писал