Не вычисляя углов треугольника определите вид по величине углов ,если стороны треугодьников равны а)5,7,9; б)5,6,7; в)6,8,10
Объяснение:
а) "Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон с² > a²+b² , то треугольник тупоугольный."
5,7,9 ⇒ 9²>5²+7² , тк 9²=81 , 5²+7²=25+49=74 , 81>72.
б) "Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон с² < a²+b² , то треугольник остроугольный. "
5,6,7 ⇒ 7²<5²+6² , тк 7²=49 , 5²+6²=25+36=61 ,49<61.
в) "Если выполняется теорема Пифагора с²=a²+b² , где с - наибольшая сторона, а и b две других, то треугольник прямоугольный. "
6,8,10 ⇒ 10²=6²+8² , тк 10²=100 , 6²+8²=36+64=100 ,100=100.
Длина двух сторон равнобедренного треугольника составляет 5 см и 7 см. Какой может быть периметр этого треугольника?
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Решение :Равнобедренный треугольник - это такой треугольник, две стороны которого равны между собой.Для выполнения задания также необходимо учесть и неравенство треугольника (каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон).
Допустим, что основание равно 5 см, тогда боковые стороны равны по 7 см.
"Проверяем" каждую сторону -
7 см + 7 см > 5 см - верное неравенство.
7 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.
7 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.
Как видим, все неравенства верны, следовательно, такой треугольник существует. Тогда его периметр (сумма длин всех сторон) равен 5 см + 7 см + 7 см = 19 см.
Теперь допустим, что основание равно 7 см, тогда боковые стороны равны по 5 см.
Аналогично -
5 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.
7 см + 5 см > 5 см - верное неравенство.
7 см + 5 см > 5 см - верное неравенство.
Неравенства верны, треугольник существует. Тогда его периметр равен 5 см + 5 см + 7 см = 17 см.
ответ : 19 см и 17 см.
