Ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.
Звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.
Концы отрезков - вершины ломаной
Длина ломаной - сумма длин всех звеньев.
2. . Многоугольник - это геометрическая фигура, состоящие из замкнутой ломаной.
Сторона - один отрезок многоугольника
Диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.
Вершина - место пересечений линий в многоугольнике
Периметр - длина ломаной.
3. Выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
4. (n -2) . 1800
n - кол- во углов
5. стр. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚
6.
7. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Является выпуклым четырехугольником.
8-9
Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны.
А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.
10 - 101-102
11. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны
Стороны - основания и боковые стороны.
12 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
14 Прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые
Док-во на стр. 108
14 стр. 108
15. Ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. Док-во - стр. 109.
17.Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
18 Две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.
19. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
20. Две точки называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка.
21.Фигура называется симметричной относительной точки О, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро – b. Через сторону основания пирамиды под углом α к основанию проведена плоскость β, которая пересекает пирамиду. 1. Изобразите сечение пирамиды плоскостью β. 2. Обоснуйте положение угла α. 3. Найдите площадь сечения. 4. Сделайте анализ ответа относительно параметров задачи.
Объяснение:
АВСМ-правильная пирамида.
Пусть МН⊥АВ, тогда СН⊥АВ( как проекция наклонной МН) по т. о тре перпендикулярах. Тогда АВ ⊥МН и АВ⊥СН ⇒ АВ⊥(МНС) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. Проведем в плоскости (МНС) отрезок НР⊥МС. Отрезок НР ⊥АВ и СН⊥АВ ,как лежащие в плоскости (МНС). Значит ∠РНС-линейный угол двугранного угла между плоскостями β (АВР) и ( АВС).
В сечении пирамиды плоскостью β получился ΔАВР -равнобедренный
° ΔАРН=ΔВРН как прямоугольные (РН⊥АВ), по 2-м катетам АН=НВ, НР-общий;
° Соответственные элементы в данных треугольниках равны ⇒АР=ВР.
S(ABP)=0,5*АВ*РН.
ΔВ НС , НС=а√3/2 по т. Пифагора.
Найдем РН из ΔРНС-прямоугольного сosα=HP/HC или сosα=HP/(а√3/2) или НР=(а√3*сosα)/2
S(ABP)=0,5*а*(а√3*сosα)/2
S(ABP)= 
.
4. Сделайте анализ ответа относительно параметров задачи. может лишнее условие (b)
