Диаметр сферы равен 10,08 см. Значение числа π≈3,14.
Определи площадь S этой сферы (с точностью до сотых).

S = ???см².

Так как высоты падают на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. Найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. Напротив этих 30 градусов лежат высоты  3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32 

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из его вершины к основанию, является ещё его биссектрисой и медианой ( свойство равнобедренного треугольника). 

Тогда медианы ВН и АМ  пересекающиеся в точке О, делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин (свойство медиан).  

Медиана АМ делится на АО=30 (2/3 от 45), и ОМ=15( 1/3 от 45).

В прямоугольном треугольнике АОН  катет ОН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АО. 

ОН=30•sin30ª=15 

ОН по свойству медианы равен одной третьей ВН.

Отсюда ВН=3•ОН=45.