Контрольная работа ( )

1. 1) Нарисуйте параллелограмм АВСD, диагонали которого
пересекаются в точке О.
Найдите пару коллинеарных векторов.

А) векторы АВ и ВС; Б) векторы АС и DB; В) векторы АО и СО;

Г) векторы АD i FC.

2.) В прямоугольной системе координат на плоскости даны векторы a (4; -3)

и b (12; -9). К каждому начале предложения (1 - 4) подберите его окончания

(А - Д) так, чтобы образовалось правильное утверждение.

Начало предложения Окончание предложения

1. Длина вектора b А. равен 75.

2. Суммой векторов a и c (n, 3) является

нулевой вектор, если n Б. равна 21.

3. Векторы a и b коллинеарны, если k В. равна 15.

4. Скалярное произведение векторов a и b Г. равна 3.

Д. равен 4.

3) Даны векторы a (-6; 9) и b (-14; -21). Найдите координаты вектора

2a - 5b.

4) Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А (3; -2), В (5; -6),

С (-5; 2).

1. Пусть х - угол при основании, тогда х+96 - угол при вершине, лежащей против основания. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

х + х + х+96 = 180

3х = 180 - 96

3х = 84

х = 28

ответ: 28°

2. Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда:

6k + 2k + 7k = 180

15k = 180

k = 12

∠А = 6k = 6 * 12 = 72°

∠В = 2k = 2 * 12 = 24°

∠М = 7k = 7 * 12 = 84°

3. Треугольник DEF - равнобедренный (так как FE=DE), ∠DEF - это угол, лежащий против основания, тогда:

∠EDF = (180 - ∠DEF)/2 = (180 - 27)/2 = 76,5°

АБ = БС = 14, АС = 26 , углол С = А = 24, угол Б = 132.

Объяснение:

треугольник АБС, где угол Б = 132 градуса, С = 24, а сторона противолежащая углу С = 14 см.

по теореме синусов составляем пропорцию:

с / син 24 = б /син132

14 / 0,407 = б / 0,743

(числа взяты из таблицы синусов)

б = 14 * 0.743 / 0.407 = 25.557

26см получилась сторона АС.

угол С равен 24, а угол Б = 132,  исходя из этого можем посчитать третий угол т.к. сума внутренних углов треугольника всегда равна 180

132+24= 156, а 180-156=24

следовательно второй угол при основе 24. угол А = 24 и угол С = 24, значит треугольник ривнобедренний (сори не знаю как на русском), а это значит, что сторона с = а

если что, спрашивай