Найти угол А подробно и понятно❤️

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так,  что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок. 
АК:КN=1:3 
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
Треугольник АСК - равнобедренный. 
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

Объяснение:   Для прямоугольных треугольников должна выполняться теорема Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике самая большая сторона.  Тогда имеем:

2) 11² +20² =? 25² т.е 121 + 400 = 521,  25² = 625.  Прямоугольный треугольник такие стороны иметь не может, так как 521 ≠ 625

3) 18² + 24² =? 30² т.е. 324 + 576 = 900,  30² = 900. Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора  18² + 24² = 30²  выполняется.

4) 9² + 12² =?  15², т.е. 81 + 144 = 225,   15² = 225.  Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора 9² + 12² =  15² выполняется.

Условие задачи 1) не ясно. Решить нельзя.