Основания и бечные стороны равнобедренного трапеции ровно 4 см, 12 и 5. Найдите площу ПОДОБНОЙ трапеции высота которой 6 см
Объяснение:
АВСМ-равнобедренная трапеция АВ=5 см, ВС=4 см, АС=12 см .
АВСМ подобна А₁В₁С₁М₁ , h₁=6 см.
Найти S( А₁В₁С₁М₁)
Пусть ВК⊥ АС и СР⊥ АС ⇒ ВСРК-прямоугольник ⇒ВС=КР=4 см.
На отрезки РМ=АК=(12-4):2=4 (см).
ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора ВК=3 см⇒h=3 см
к= h/ h=6/3=2/1
Значит основания подобной трапеции в 2 раза больше: 10 см, 24 см.
S=1/2*6*(24+10)=102 (см²)
