В угол вписана окружность. Через точку её касания со стороной провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со вто­ рой точкой касания окружности. Докажите, что полученный отрезок параллелен бис­ сектрисе угла.

Отрезки касательных из одной точки равны, AB=AC

△BAC - равнобедренный, биссектриса является высотой, AHB=90

CBD=90 (вписанный угол, опирается на диаметр)

Накрест лежащие углы равны, AH||BD

----------------------------------

O - центр окружности, OB=OC (радиусы)

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

ABO=ACO=90

△AOB=△AOC по катету и гипотенузе, AB=AC

Отрезки касательных из одной точки равны.