На чертеже прямоугольный треугольник (потому что я уже это знаю:)). А так запишите формулу: Тут все просто. треугольник достраивается до параллелограмма, где АС и B... - диагонали. Точкой M они будут делиться пополам. Значит BM будет в два раза меньше диагонали, а в квадрате - в 4. Далее я записал стандартную формулу для параллелограмма (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон *2). Подставляя, получите, что AC=3. Значит MC=1,5. Я терпеть не могу формулу Герона, поэтому я бы лучше нашел угол. Но тут удачно совпало, что угол С прямой по обратной теореме Пифагора. Поэтому радиус вписанной окружности можно легко сосчитать. Напомню формулу: . ответ 0,5.
ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М. Периметр Р=АВ+ВС+АС Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: ЛС=СМ=12см ВЛ=ВК=8см Обозначим длину АК=АМ=х. Получается: катет АВ=АК+ВК=х+8 катет АС=АМ+СМ=х+12 Применим теорему Пифагора: (х+12)²+(х+8)²=20² х²+24х+144+х²+16х+64=400 2х²+40х-192=0 х²+20х-96=0 D=400+384=784=28² х=(-20+28)/2=4см Катет АВ=4+8=12 см катет АС=4+12=16 см Периметр 12+16+20=48 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. ответ 0,5.
