РЕШИТЬ четыре задачи:
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 см и 8 см, а острый угол -300 . Площадь полной поверхности - 640см2 . Найти высоту и площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Осевое сечение конуса прямоугольный равнобедренный треугольник, площадь которого равна 8 см2. Найти полную поверхность конуса.

Высота цилиндра 10 см, диаметр основания 20 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см?

В шаре проведены два параллельных сечения, расстояние между ними 5 см. Найти площадь поверхности шара, если диаметры сечений равны 10 см и 30 см​

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°

60 см

Объяснение:

Дана прямоугольная трапеция, BC - малое основание,AD- большое основание, <A=<B = 90, <D = 30

Радиус вписанной окр-ти по т.Пифагора

r = √(13^2 - 12^2) = 5

Проведем из точки C к AD высоту CH = AB = 2r = 10

Тр-к CDH - прямоугольный

CD = CH/sin30 = 10/0,5 = 20

HD = CHcos30 = 5√3

BC = AH = x

AD = AH + HD = x + 5√3

p = P/2 = (BC + AB + CD + AD)/2 = (x + 10 + 20 + x + 5√3)/2 = x + 15 + 2,5√3

S = p*r = (x + 15 + 2,5√3)*5

S = (BC + AD)/2 * AB = (x + x + 5√3)/2 * 10 = (2x + 5√3)*5

Приравняем

(x + 15 + 2,5√3)*5 = (2x + 5√3)*5  |:5

x + 15 + 2,5√3 = 2x + 5√3

х = 15 - 2,5√3

P = 2p = 2*(x + 15 + 2,5√3) = 2* (15 - 2,5√3 + 15 + 2,5√3) = 60 см