1) Даны два смежных угла, один в два раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов.Решение:∠1=х∠2=2х,тогда х+2х=180°3х=180°х=180°÷3=60°, ∠1=60°, ∠2=2·60°=120°.2) Даны два смежных угла, один из них на 30° больше второго. Найдите их градусные меры.Решение:∠1=х, ∠2=х+30°х+х+30°=180°2х=180°-30°2х=150°х=150°÷2=75°∠1=75°, ∠2=75°+30°=105°3)Даны два смежных угла, один в 4 раза меньше другого. Найдите градусные меры данных углов.Решение:∠1=х, ∠2=х+х/4=180°5х/4=180°5х=720°х=720°÷5=144°∠1=144°, ∠2=180°-144°=36°
Дано: < C =90° ; CB =a =6 см ; <ABC =β =60° ; <SAO =<SBO =<SCO = α =30° ; S _ вершина пирамиды SO ┴ (ABC) , O∈(ABC).
V =1/3*S(ABC) *SO ---> ? Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α =30° ) , то высота пирамиды проходит через центр окружности , описанного около основания . Здесь этот центр O середина гипотенузы . BA = BC/cosβ = a/cosβ ; S(ABC) =1/2*BA*BC*sinβ = 1/2*a/cosβ*a*sinβ =1/2*a²*tqβ . *** или S(ABC) =1/2*AC*BC =1/2*a*atqβ =1/2*a²*tqβ *** SO = OB*tqα = 1/2*BA*tqα =1/2*a/cosβ*tqα ; V =1/3*S(ABC) *SO = 1/3*1/2*a²*tqβ *1/2*a/cosβ*tqα ; V = (1/12)a³*tqβ*tqα/cosβ . ***1/12*a³*sinβ*tqα/cos²β ***
При a =6 см ; β =60° ; α =30° получится : V= (1/12)a³*tqβ*tqα/cosβ =(1/12)*6³*tq60°*tq30°/cos60° =(1/12)*6³ *2 =36 (см³) .
S(ABB₁A₁) ---> ? ABB₁A₁ прямоугольник . S = S(ABB₁A₁) = AB*BB₁ =AB*H ; AB _хорда на нижней основ; Из ΔAOB : AB=2*(Rsinα) . H = Rtqβ ; S =AB*H=2*Rsinα*Rtqβ =2R²sinα*tqβ . при R =10 см , α =60° , β =30° получится : S =2R²sinα*tqβ =2*10²sin60°*tq30° = 2*10²*√3/2*1/√3 = 100 (см²) . 3) Дано: правильная пирамида FABC , F_вершина .
Доказать BF ┴ AC . Пусть FO ┴ (ABC) , где O основание высоты FO, т.е. BO проекция ребра BF на плоскость треугольника ABC . AC ┴ BM [ BM высота (медиана , биссектриса) ] ⇒AC ┴ BO ⇒AC ┴ BF (теорема трех перпендикуляров) .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
