Найдите градусную меру дуги сектора, если его площадь равна 2п см2, а радиус круга 6 см

1. В любой прямой призме проекция диагонали призмы на ее основание - диагональ основания. Следовательно, сечение, проходящее через диагональ призмы и её проекцию на основание - это прямоугольник.
2. Диагональное сечение призмы - прямоугольник ВВ1D1D.
АА1=AD=2√3. Значит высота призмы равна 2√3.
Диагональ призмы найдем по Пифагору: BD=√(AD²+AB²).
АВ=DC (противоположные стороны основания).
BD=√(12+25) = BD=√37.
Площадь сечения равна S=BD*BB1 =√37*2√3 =2√111.
3. Проведем через сторону ВС сечение ВСН, перпендикулярное ребру АА1.Тогда ВН и СН - высоты боковых граней АА1В1В и АА1С1С соответственно и зная площади этих граней, найдем эти высоты.
ВН=Saa1b1b/AA1 = 80/10=8см.
СН=Scaa1c1/AA1 = 40/10=4см.
По теореме косинусов найдем сторону ВС:
ВС=√64+16-2*32*(-1/2) = √112 = 4√7.
Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
Периметр сечения у нас равен Рbch=4+8+4√7=(12+4√7)см.
Sбок=(12+4√7)*10= 40(3+√7)см².

Найдите координаты точек , которые симметричны точке А(4;5)

г) относительно точки S(5;1) ; д) относительно прямой у=3

Объяснение:

г) " Симметрией относительно точки или центральной симметрией относительно точки О называется преобразование плоскости , переводящее точку А в точку А1, что О - середина отрезка АА1 "

Поэтому , точка S -середина АА1  , где А1(х;у)-симметричная точка.

По формулам х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,   где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у ),  -координаты середины , получаем

5=(4+х₂):2  ,        1=(5+у₂):2 ;

10=4+х₂  ,            2=5+у₂ ;

х₂=6  ,                  у₂=-3   ;

А2(6; -3).

д) у(А)=5 , значит расстояние от точки А до  прямой у=3 равно 5-3=2 .

Поэтому расстояние от прямой до точки А1 должно быть тоже 2. Абсцисса ,симметричной точки, сохраняется. Значит координаты А1(4;2)