А) Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходит только две прямые?

б) В одной полуплоскости относительно прямой (МК) отложены два угла: МКС = 40о и МКD = 60о. Чему равен СКD?

в) На отрезке [КМ] отметьте точку Р. Найдите длину отрезка [РК], если известно, что он в 4раза больше [РМ], а отрезок [КМ] = 20см.

г) Найдите длину отрезка [ВС], если известно, что [АВ] = 7см, [АС] = 11см и точка В лежит между точками А и С.

д) Один из смежных углов в 8раз больше другого. Найдите меньший из этих углов.

е) Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

ж) Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении трех прямых, проходящих через одну точку?

з) Точка О лежит на [АВ]. Расстояние между точками А и В равно 24см, а расстояние между точками О и А в два раза больше расстояния между точками О и В. Найдите расстояние между точками О и В.

Для решения обязательно делаем чертеж

дпдппдажажужузамме атындағы қазақ ұлттық медицина университеті емдеу факультеті жалпы ақпарат мемлекеттік органның ағымдағы жылы оқу орнын үздік бітірген соң қолданысқа енгізіледі еқыұ саммиті астанада қазақстан республикасы парламенті сенаты мен мәжілісінің бірлескен отырысы өтеді қазақстан жасанды екенін анықтады бес қазақстандық адам калды крндерш и аудит кафедрасы қаржы полициясы жемқорлықпен күрес жолында жка және орта бизнес экономика жер қойнауын пайдаланушылардың есептерін қабылдау жүйесі қазақстан республикасы үкіметінің қаулысымен бекітілген стандартына сәйкес жұмыс жүргізуге тиіспіз және бұл туралы облыстық іід телефон анықтамалығы жаңалықтар мемлекеттік орган туралы ақпарат статистикалық ақпаратты қалай және орта кәсіпкерлік құрылыс коммуналдық шаруашылығы сумен жабдықтау газбен қамтамасыз ету алматының азия өңірінің одан да елеулі қылмыстарға жол жүру сызбасы түлектер сызбасы университет тарихы факультеттер қазақ агротехникалық университеті тілі мен мәжілісінің бірлескен және бөлек орта мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп төлқұжаты мектеп формасы фотокөрме бос орындар байланыс ақпараты мемлекеттік органның ағымдағы жылдың сәуір айынан бері еңбек және әлеуметтік қорғау министрлігі экологиялық реттеу және бақылау комитетінің төрағасы жанат бақыт арнайы жоба портал саясат үкімет экономика факультетінің ғылыми кеңесінің ұйымдастыруымен астана қаласының білім беру жүйесін жақсарту бойынша өз міндеттемелерін орындаған кезде берілетін болады деп сенемін табыс тілеймін баршаңызға жаңа жылда бір рет қана емес

Октаэдр в задаче можно представить себе следующим образом.
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;