1)угол АСВ=44 по теории о парал.прямых
смежный угол ЕDA, ЕDС = 78, а по Т. о смеж.углах известно, что
сумма смеж.углов равна 180⇒
АDС = 180 - 78 = 102
теперь нам известно 2 угла из треугольника АDС (сумма углов равна 180), то есть, 180 - 44 - 102 = 34.
угол АСD = 34
но тут, чтобы узнать угол АСВ нужно 180-102 - 34= 44(так мы нашли его)
2) теперь можно найти угол ВАС:
тут опять же смеж.углы, то есть, 180-44=136
а по условию известно что секущая делит угол КАС пополам, ⇒ 136:2=68
3)теперь в треугольнике АВС нам известно 2угла
1угол= 68
2угол = 44
а сумма всех углов в треугольнике равна 180
и так мы можем узнать угол АВС ⇒
180-68-44=68
угол АВС = 68
угол АСВ=44
угол ВАС=68
1)
Диаметр вписанного в куб шара равен длине ребра куба, а радиус - половине длины ребра.
Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей его 6-ти граней.
Площадь одной грани равна а² =1170/π :6=195/π
R²= (a/2)²=195/4π
Из формулы площади поверхности шара
S=4πR²=4π•195/4π=195 (ед. площади)
2)
Окружности, ограничивающие основания вписанного цилиндра изнутри касаются шара.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, проходит через центр шара, при этом диаметр шара является диагональю этого прямоугольника.
Из формулы площади поверхности сферы 4πR²=100π находим её радиус R=5 ⇒ D=10
Диаметр основания цилиндра d=2r=8.
Из прямоугольного ∆ АВС высота ( образующая) цилинда ВС=6 ( по т.Пифагора или обратив внимание на отношение катета АС и гипотенузы АВ 4:5 - отношение сторон "египетского" треугольника)
Высота цилиндра - 6 ед. длины.
