Юль4ик11
09.03.2023 10:33

В треугольника ABC прямая AM (M принадлежит BC) пресекает BC в отношении CM:MB=3:2. Прямая CN (N принадлежит AB) пересекает AM в точке O и делит ее в отношении AO:OM=5:1. Найти площадь треугольника ABC, если площадь четырехугольника NBMO равна 6.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ValeriaIv
19.08.2021 19:13

Мне нравится общаться с людьми, у которых интересы совпадают с моими. И даже если интересы у нас разные, мне нравится общаться с целеустремленными людьми, увлеченными тем, что им доставляет удовольствие. Это мотивирует, показывает насколько широк спектр возможных желаний и умений.

Мне нравится общаться с людьми, которые умнее меня и интереснее меня в чем-то. Однако завести дружбу с такими сложно, всегда думаешь о том, что ты сам недостаточно хорош для них, что ты скучен и неинтересун будешь для них. И это останавливает. Но общаться с такими людьми действительно масса удовольствия, и даже если не несешь для них никакой пользы, то сам набираешься знаний и опыта, становясь умнее, и однажды сможешь дорасти до их уровня и уже равняться будут на тебя.

0,0(0 оценок)
Ответ:
sashachernov1
07.01.2021 23:17

ответ: 26

Объяснение:

Пусть r -- радиус вписанной окружности в ΔBCP, а R --  радиус вписанной окружности в ΔBAC

1.

tg∠BAC = 12/5, откуда по определению тангенса

\frac{BC}{AC}=\frac{12}{5}

Пусть BC = 12x, тогда AC = 5x

По теореме Пифагора найдём AB:

AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{25x^2+144x^2}=\sqrt{169x^2}=13x

2.

tg∠CAP = 12/5, по определению тангенса из ΔACP

\frac{CP}{AP}=\frac{12}{5}

Пусть CP = 12y, тогда AP = 5y

Составим уравнение с теоремы Пифагора в ΔACP и выразим y через x:

AC^2=CP^2+AP^2\\ \\ (5x)^2=(12y)^2+(5y)^2\\ \\ 25x^2=144y^2+25y^2\\ \\ 169y^2=25x^2\\ \\ y^2=\frac{25x^2}{169} \\ \\ y=б\frac{5x}{13}

Отрицательным y быть не может, так как он выражает длину отрезка, следовательно y = 5x/13, откуда

CP=12y=\frac{60x}{13}\\ \\ AP=5y=\frac{25x}{13}

3. Выразим через x сторону BP, периметр и площадь ΔCPB:

PB=AB-AP=13x-\frac{25x}{13}=\frac{169x-25x}{13}=\frac{144x}{13}

P \Delta CPB=CP+PB+CB=\frac{60x}{13}+\frac{144x}{13}+12x=\frac{60x+144x+156x}{13}=\frac{360x}{13}

S \Delta CPB=\frac{1}{2}\cdot CP\cdot PB =\frac{1}{2}\cdot \frac{60x}{13}\cdot \frac{144x}{13}=\frac{30\cdot144x^2}{169}

4. Используя формулу площади через радиус вписанной окружности составим уравнение:

S \Delta CPB=\frac{P \Delta CPB}{2} \cdot r\\ \\ \frac{30\cdot144x^2}{169}=\frac{360x}{13\cdot 2}\cdot24\\ \\ \frac{30\cdot144x}{169}=\frac{360\cdot24}{13\cdot 2}\\ \\ x=\frac{360\cdot12}{13}:\frac{30\cdot144}{169}\\ \\ x=\frac{30\cdot12\cdot12}{13}\cdot \frac{169}{30\cdot144}\\ \\ x=13

5. Используя найденный x, вычислим периметр и площадь ΔABC:

PΔabc = AB + BC + AC = 13x + 12x + 5x = 30x = 30*13

SΔabc = 1/2 * AC * CB = 1/2 * 5x * 12x = 30x² = 30*13²

6. Найдём R, составив уравнение по формуле S = P/2 * R

30\cdot 13^2=\frac{30\cdot 13}{2} \cdot R\\ \\ R=(30\cdot 13^2):(15\cdot 13)\\ \\ R=13\cdot 2\\ \\ R=26


Из вершины прямого угла c треугольника abc проведена высота cp. радиус окружности, вписанной в треуг
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота