1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.
Признаки параллелограмма
Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.
Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами
AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Параллелограмм с равными противоположными сторонами
AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.
Параллелограмм с равными противоположными углами
\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.
Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения
AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.
Доказательство
abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6
