Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы (по свойству).
1. В прямоугольном△ABC:
AC = BD ⋅ 2 = 6,5 ⋅ 2 = 13 (см).
2. По теореме Пифагора:
AB = √(13² - 12²)
AB = √((13 - 12) ⋅ (13 + 12))
AB = √(1 ⋅ 25)
AB = √25 = 5 (см).
ответ: AB = 5 (см).
5 см
Объяснение:
по теореме Пифагора сумма катетов в квадрате равно гипотенузе в квадрате. медиана равна половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 13 см. Из теоремы Пифагора следует что 169(13 в квадрате)-144(12 в квадрате)=25(5 в квадрате)
