Вравнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основаниев отношение 5: 8. меньшее основание трапеции равно 6 см. найти стреднюю линию трапеции.

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда АН = 5х, HD = 8x
Проведем вторую высоту.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и острому углу.
⇒ KD = AH = 5x
KH = 8x - 5x = 3x = BC = 6
x = 2
AD = 5x + 8x = 13x = 26
ср. линия = (AD + BC)/2 = (26 + 6)/2 = 16 cм