Периметр треугольника ABC равен 6 см, периметр треугольника DEF равен 8 см.
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см.

1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

PK < PA +
;

KL <
+
;

<
+
;

<
+
;

<
+
;

<
+
.

2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника DEF
Периметр треугольника DEF
Периметр шестиугольника PKLMNR

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника ABC
Периметр треугольника DEF

4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?

Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника DEF

5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ:
.

6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см?

Вычитать 2
Невозможно доказать
Добавить 2
Делить на 2
Умножить на 2