решить Дано прямокутний трикутник ABC, де кут АСВ дорівнює 90° . Через точку
С проведено пряму DС, перпендикулярну до прямої AС. Доведіть що
пряма АС перпендикулярна до площини ВСD.

Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.

Для начала, давайте разберемся с данными вопроса. У нас есть параллелепипед abcd a1b1c1d1 и точка m лежит на ребре bb1. Нам нужно построить сечение параллелепипеда этой точкой m плоскостью ∝, которая проходит через точку m и параллельна грани abcd.

Шаг 1: Нам нужно построить плоскость ∝, проходящую через точку m и параллельную грани abcd. Для этого мы можем использовать следующий метод:
- Выберите две точки на грани abcd, например, точки a и b.
- Проведите прямую через эти две точки.
- Поместите эту прямую в плоскости abcd.
- Перенесите эту прямую параллельно на ту же дистанцию, что и ребро bb1, т.е. от точки b1 до точки m.

Шаг 2: Теперь нам нужно найти точку пересечения полученной прямой с ребром a1d1. Для этого мы можем использовать следующий метод:
- Проведите прямую через точки a1 и d1.
- Поместите эту прямую в плоскости abcd.
- Найдите точку пересечения этой прямой с ребром bb1.

Шаг 3: Мы получили точку пересечения прямой с ребром a1d1. Обозначим эту точку как точку n.

Шаг 4: Теперь мы можем построить сечение плоскостью ∝, проходящей через точки m и n. Для этого мы можем использовать следующий метод:
- Найдите середину отрезка mn и обозначьте ее как точку k.
- Проведите прямую через точки m и k.
- Продолжите эту прямую до грани abcd.
- Эта прямая будет сечением плоскости ∝ с параллелепипедом abcd a1b1c1d1.

Теперь у нас есть сечение плоскостью ∝, проходящей через точку m, параллельно грани abcd.