1. Як називають паралелограм, у якого діагоналі рівні?
а) ромб;
б) прямокутник;
в) трапеція;
г) рівнобедрена трапеція.
2. Один з кутів рівнобедреної трапеці дорівнює 70°. Знайдіть інші
кути.
а) 70°, 100, 100°.
б) 10, 70°, 110°,
в) 140°, 110°, 110°:
г) 70°, 10°, 11
3. У паралелограми ABCD AB = 4,2 см, ВС = 6.5 см. Знайдіть його
перилметр.
а) 11 см; б) 22 см; в) 28,56 см;
г) 44 см.
Сума двох кутів паралелограма дорівнює 110", Обчисліть кожний
Кут паралелограма,
а) 50, 60°, 50°, 60°;
б) 65°, 125°, 55", 125",
в) 70, 70°, 110, 110°;
г) 55°, 35", 55", 36".
5. Периметр прямокутника 56 см. Знайдіть сторони прямокуттика,
якщо одна з них становіть третю частину другої.
6. Менша сторона прямокутника дорівнюс 1,5 см і утворює з діагоналлю кут 60°. Знайдіть діагоналі прямокутника.
7. Знайдіть перметр ромба ABCD ясщо A = 60°, BD = 8 см.
8. Знайдіть, під яким кутом перетинаються бісектриси кутів трапеціїякі прилягають до бічної сторони.
9. Перпендикуляр, опущений з вершини прямокутника на його діагональ, Діить у відношенні 1: 3. Обчисліть должну діагоналі,
Якщо точка її перетину з другою діагоналлю віддалена під більшої
сторони на 3,6 см.​

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

ЗАДАНИЕ №2.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

ЗАДАНИЕ №3.

Какие из следующих утверждений верны?

3) Все диаметры окружности равны между собой.  

ЗАДАНИЕ №4.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

ЗАДАНИЕ №5.

Укажите номера верных утверждений.

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

ЗАДАНИЕ №6.

Укажите номера неверных утверждений.

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

3) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

ЗАДАНИЕ №7.

Укажите номера верных утверждений.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

ЗАДАНИЕ №8.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Через любые две точки можно провести прямую.  

ЗАДАНИЕ №9.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

ЗАДАНИЕ №10.

Какие из следующих утверждений верны?

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

ЗАДАНИЕ №11.

Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

ЗАДАНИЕ №12.

Укажите номера верных утверждений.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

ответ: 1) меньшие по 48°, большие по 132°.

            2) меньшие по 40°, большие по 140°

Объяснение: При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется  пары равных углов:  

соответственные (2 и 6,  1 и 5, 3 и 7, 4 и 8).

накрестлежащие: (3 и 5, 4 и 6 - внутренние ), (2 и 8, 1 и 7 - внешние). кроме того, равны и пары вертикальных углов.

1) Как известно, сумма смежных углов равна 180°. Поэтому углы, смежные углу, равному 48°, равны 180°-48°=132°

На рисунке 1 все мéньшие углы, окрашенные голубым, равны 48°. все  бóльшие - 132°

2) На рисунке 2 смежные углы 2 и 3 относятся как 2:7. Т.е. развернутый угол делится на 2+7=9 частей. Каждая часть равна 180°:9=20°. Поэтому все мéньшие углы  равны 2•20°=40°, бóльшие 7•20°=140°.