Будь ласка до ть, дуже терміново треба❗❗❗

1. Точка Р розміщена на від’ємній півосі аплікат на відстані 5 від початку координат. Знайти координати точки Р.
А) (-5; -5; -5), Б) (-5; -5; 0), В(0; 0; -5) Г) (0; 0; 5), Д) (0; -5; 0).

2. Задано чотири точки А(-2; 3; -4), В(4; 3; -4), С(-2; 3; 7), D(-2; 5; -4). Які дві з наведених точок лежать на одній прямій, паралельній осі абсцис?
А) А і В; Б) А і С; В) А і D; Г) В і С; Д) В і D.

3. На якій відстані від початку координат знаходиться точка А(-1; 1; 1)?
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) √2; Д) √3

4. Середина відрізка АВ з кінцями в точках А(-8; -4; 11) і В(19; 4; -2) належить...
А) ... осі x; Б) ... осі y; В) ... осі z; Г) ... площині xy; Д) ... площині xz.

5. Дано вершини А(2; -1; 4), В(3; 2; -6), С(-5; 0; 2) трикутника АВС. Знайти довжину медіани трикутника, проведеної з вершини А.

6. На осі х знайти точку рівновіддалену від точок А(3; 5; 5) і В(4; 3; 6). У відповідь запишіть відстань від цієї точки до початку координат.

5 і 6 з поясненнями.​

перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить. 

Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД, длина бокового ребра которой равна L = 3 см, а стороны основания a =  2√3 см.

Проведём осевое сечение через 2 боковых ребра.

В сечении равнобедренный треугольник АSС с боковыми сторонами L = 3 см и основанием - диагональ квадрата основания d = a√2 = (2√3)*√3 = 2√6 см.

Высота Н пирамиды равна:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

Перпендикуляр из центра основания пирамиды на боковое ребро (пусть это ОК) - это высота треугольника ОSС, она равна (√3*√6)/3 = √2 см.

Искомый угол лежит в перпендикулярном сечении к боковому ребру.

В сечении - треугольник ВКД.

Апофема А = √(3² - (2√3/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

КД - высота, она равна 2S/L = (2*((1/2)*2√3*√6))/3 = 2√2 см.

То есть она как гипотенуза треугольника ОКД в 2 раза больше катета ОК, а угол КДО равен 30 градусов.

Отсюда искомый угол ВКД равен 2*60 = 120 градусов.