Коли через дану точку до кола проведено дві дотичні, то відрізки дотичних, які сполучають дану точку з точками дотику, діусами рівні перпендикулярні до кола
В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Немного иное построение, чем в предыдущих ответах. . Построить угол 180 градусов, разделить его на две равные 90 градусам части. отнять от одного из прямых углов угол, равный 30 градусов. Получится угол 150 градусов. Для того. чтобы вычесть угол 30 градусов, необходимо следующее построение: Пусть отрезок АВ требуется разделить на 3 равных части. Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 3 равных отрезка произвольной величины. Точку 3 соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой. Из точек 1, 2 проведем ряд прямых, параллельных прямой 3В, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 3 равных части, которые при соединении с вершиной угла дают углы по 30 градусов. Задача решена. Точно так же можно делить отрезок на любое количество частей.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
