Точка М(2;1;m) принадлежит плоскости 3x-y+2z-1=0. Найти m.
2)Запишите уравнение сферы с центром в точке А (3;-1;0) и радиусом равным√5​

АВСД - ромб , О - точка пересечения диагоналей. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. Для нахождения второй диагонали рассмотрим ΔАОВ(угол О=90). Пусть по условию АС=32, тогда АО=32:2=16(см)

Периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). Найдём сторону
Р=4а
4а=80
а=80:4=20
По теореме Пифагора найдём ОВ : ОВ²=АВ²-АО²     
ОВ²=20²-16²=400-256=144        ОВ=√144=12, тогда вторая диагональ 
ВД=2ВО=24
Теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус:

r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6
ответ :9,6 см

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.

Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.

CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.

Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.