с тестом по геометрии.
тест
1)A(a; 0) координатной плоскости точки головы найдите расстояние до точки.
2)Если точка М(т; п) находится на оси абсцисса, то …
3)Определите абсциссу середины отрезка АВ, где A(-3; -3), B(-3; 3).
4)Прямая, расположенная параллельно оси Оу, передается уравнением
5) радиус окружности, заданный уравнением x2 + y2 + 1 = 5 найдите.
6)окружность, заданная уравнением x2 + y2 + 6x-8y + 5 = 0 найдите радиус
7)AMPK, M(-5;-3), P(-3;5), K(5; -1) Найдите длину медианы РС.
8)ABCD-параллелограмм, B (-3; 2), C (7; -1), D (6; -5) потолки представлены. A (x; y) потолка х + у найдите сумму координат.
9)окружность, заданная уравнением (x + 3)2 + (y - 2)2 = 18 в каких точках? В ответе эти точки отметьте сумму ординат
10)- 2x-7y + 1 = 0 и 3x + 4y + 5 = 0 прямых даны уравнения. точка (хо; Уо) пересечения этих прямых координаты точки. В ответе сумма хо + Уо укажите значение

Проведем МN||АВ..

Четырехугольник КВNM - параллелограмм по построению =>

MN=ВК

Рассмотрим треугольники АКМ и СNМ

В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны. =>

∠ВАМ=∠ВСМ

∠АКМ=∠СNМ=∠АВС - соответственные при параллельных прямых и секущей.

Если в  треугольниках два угла равны, то равны е третьи углы. => ∠КАМ=∠NMC

ΔАКМ = ΔСNM по второму признаку равенства треугольников. Сходственные элементы равных треугольников равны.  =>

АМ=СМ, ч.т.д.

————

Или:

КМ||ВС по условию,, ⇒∠КМА=∠ВСМ - соответственные при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АС.

Δ АВС  равнобедренный ⇒ ∠ВАС=∠ВСА, следовательно, в ∆ АКМ углы при М и А равны, ∆ АКМ - равнобедренный. КА=КМ=ВК

КМ параллельна ВС ⇒  КМ - средняя линия ∆ АВС и М - середина АС. Отсюда следует равенство АМ=МС.

1.Формула нахождения площади в прямоугольнике : а*в где а - первая сторона ,а в- это вторая сторона.
а=24см
в=25см
24*25=600см2(квадратных)
2.Треугольник АВС, где угол В-прямой.Угол А=60градусов, тогда угол С=30градусов, гипотенуза равна 40 см.

Катет, лежащий против угла в 30градусов равен половине длины гипотенузы, т.е 20см.

по теореме Пифагора

40^2-20^2=1600-400=1200

второй катет равен корню квадратному из 1200

1200=3*400=20корень из 3

площадь треугольника равна 1/2 произведения катетов (первый катет 20см, а второй катет - 20 корень из 3)

S=1/2*20*20 корень из 3

S=200 корень из 3(см2)