Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD, АВ┴ ВС. Найдите основание ВС

7.

Что-то требование я не нахожу, так что найду все углы.

∠BOC = 137° => <COD = 180-137 = 43°

CO == CD => <COD == <CDO = 43° => <OCD = 180-(43+43) = 94°

<COD вертикален с углом <AOB => <AOB == <COD = 43°

AO == AB => <OAB & <ABO = (180-43)/2 = 68.5°.

ответ: <COD = 43°, <OCD = 94°, <AOB == <COD = 43°, <ABO == <OAB = 68.5°.

5.

<BCD = 180-120 => <BCA = 60°

AB == BC => <BAC == <BCA = 60°

<B = 180-(60+60) = 60°.

6. AB == BC => <C == <A = 50°

<B = 180-(50+50) = 80°

Предполагаю, AD — это бисектриса.

<DAC = 50/2 = 25°

<ADC = 180-(50+25) = 105°.

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20