Орды AB и CD окружности пересекаются в точке Е.
Найдите ЕD, если AЕ = 3,6см, BЕ = 5см, CЕ = 4,5 см

Треугольники АСД и АВС равнобедренные по условию.
∠ВСА=∠САД как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС, значит углы при основаниях в тр-ках АВС и АСД равны.
ВМ⊥АС, СК⊥АД.
Пусть ∠ВАС=α, ВС=х, АС=у, тогда АМ=у/2, АД=ВС+СД=х+у.
В тр-ке АВМ АМ=АВ·cosα или у/2=х·cosα ⇒ y=2x·cosα.
В тр-ке АСК АК=АС·cosα или (х+у)/2=у·cosα,
(x+2x·cosα)/2=2x·cos²α,
x+2x·cosα=4x·cos²α, x сокращается,
4cos²α-2cosα-1=0, решаем как квадратное уравнение с неизвестным cosα  ⇒⇒
cosα₁=(1-√5)/4, -1<х<0 - угол тупой
cosα₂=(1+√5)/4,
α=arccos(1+√5)/4=36°.
В трапеции АВСД:
∠А=2α=72°,
∠В=180-∠А=108°,
∠Д=α=36°,
∠С=180-∠Д=144° - это ответ.

1)Толағай батыр

2) Анасы-Айсұлу, Əкесі-Саржан

3) Тауды Толағай көтеріп келді. Себебі Толағай және халық тұрған жерде жауын көп болмады. Адамдар сусыз өмір сүре алмады және өсіріп келе жатқан жемістері қурай бастады және малдар қырыла бастады.

4) Халық жауын болмаған үшін, ал тау

Толағай таудың астында қалып қалды, халықта және Толағайдың анасы жылайды. Шыдай алмаған таудың да көзінең бұлақ ағады.

5) Толағай- батыр, ержүрек. Халқы үшін Тауды алып келді. Ал өзі таудың астында қалып қойды. Сол себепті сол тауды "Толағай" деп қойды