В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла . Основание трапеции относится к боковой стороне как 8:5 Периметр трапеции равен 69 см найти стороны трапеции.
Объяснение:
АВСД-трапеция, АВ=СД , АД:АВ=8:5 , Р=69 см.
Тк. ВС║АД , АС-секущая , то ∠САД=∠АСД как накрест лежащие .
Тогда ΔАВС-равнобедренный по признаку ⇒АВ=ВС= 5 частей.
Поэтому СД=5 частей. Т.к. АД:АВ=8:5 , то АД= 
*АВ.
Пусть одна часть равна х см , тогда АВ=ВС=СД=5х , АД= *5х=8х .
Р=АВ+ВС+СД+АД , 69=5х+5х+5х+8х , х= 3 см .
АВ=ВС=СД=15 см , АД= 8см
Если что, то О-центр окружности.
Известно, что любой вписаный угол, который будет опираться на диаметр всегда будет прямой (90гр.), отсюда треугольник АВС-прямоугольный.
градусная мера дуги СВА=180гр., так, как крайние точки дуги являються диаметром окружности. х-коефициент пропорцыональности, отсюда дуга СВ=1х, а дуга ВА=2х, имеем уравнение:
1х+2х=180
3х=180
х=60гр.
Значит дуга СВ=1х=1*60=60гр, дуга ВА=2х=2*60=120гр.
Расмотрим треугольник СОВ, у него: СО=ОВ, как радиусы окружности, отсюда угол ОСВ=ОВС.
Так, как угол СОВ опираеться на дугу СВ, то он равен дуге, отсюда он равен 60гр., отсюда у этого треугольника все углы равны по 60гр., отсюда он равносторонний, а это значит, что радиус ОВ=15/3=5см.
ответ:5см.
Что то не понятно, спрашивай!
