Варіант 1
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
1. Який із запропонованих кутів є тупим?
А) ∠М = 129°; Б) ∠T = 90°; В) ∠N = 180°; Г) ∠L = 78°. 2. Як позначають паралельні прямі?
А); Б) ; В) ; Г) .
3. Як називають кути 1 і 2 на малюнку?
A) внутрішні односторонні; Б) відповідні;
B) вертикальні;
Г) внутрішні різносторонні.
4. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а його основа — 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
А) 12 см; Б) 10 см; В) 8 см; Г) б см.
5. Один з кутів трикутника дорівнює 72°. Знайдіть суму двох інших кутів
трикутника.
А) 98°; Б) 108°; В) 118°; Г) визначити неможливо.
6. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 2 см; Б) 4 см; В) б см; Г) 8 см.
Достатній рівень навчальних досягнень
7. Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
8. Основа та бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 3 : 4. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 88 см.
Високий рівень навчальних досягнень
9. Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 70 см.

В 1553 году английский мореплаватель Ричард Ченслер обогнул мыс Нордкин и достиг того места, где ныне расположен Архангельск. В 1556 году Стивен Барроу из Московской компании добрался до Новой Земли. Голландский мореплаватель и исследователь Виллем Баренц в 1594—1596 годах совершил три арктические экспедиции, целью которых был поиск северного морского пути в Ост-Индию, и трагически погиб у Новой Земли. Северные районы Евразии исследовались состоявшими на российской службе русскими или иностранными исследователями. В XI веке русские рыбаки и земледельцы вышли к берегам Белого моря, а в XV—XVI веках торговцы пушниной проникли в Зауралье и завладели землями, уже освоенными и заселёнными охотниками, рыбаками и оленеводами. С XVIII века Россия стала проводить интенсивные научные исследования в Сибири и на Дальнем Востоке, в результате которых стали известны многие подробности очертания Северного Ледовитого океана [23]. В 1641—1647 годы казак С. И. Дежнёв исследовал побережье Северной Азии от устья реки Колымы до самой восточной точки материка (теперь мыс Дежнёва) . В 1648 году Дежнёв обнаружил пролив между Азией и Америкой, позднее названный Беринговым проливом (пролив был открыт повторно в 1728 году В. Берингом) . Эти открытия послужили поводом для организации Великой Северной экспедиции, которая в 1733—1743 годах должна была найти кратчайший путь из Белого в Берингово море. Во время этой экспедиции в 1742 году С. И. Челюскин открыл самую северную точку Азии.

 дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение
 60 градусов = (1х+3х)/2
где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части.
Отсюда 
х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС
30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ
Проверяем правильность решения:
На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30  => угол В = 15
На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную  90  => 
угол Д = 45
Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд
Задача решена
ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.