Две прямые касаются окружности с центром О в точках В и К и пересекаются в точке А. Найдите угол между этими прямыми , если угол ВКО 30 градусов

дано: угол 2 = угол 1 + 34°

найти: угол 3

угол 3 и угол 1 - соответственные углы при параллельных прямых а и b и секущей с

следовательно, угол 3 = углу 1

углы 1 и 2 - односторонние при параллельных а и b и секущей с, следовательно угол 1 + угол 2 = 180°, но по условию угол 2 = угол 1 + 34°, тогда подставим это выражение

угол 1 + угол 1 = 180°

угол 1 = 73°

значит, угол 3 = 73°

ответ: 73°

дано: треугольник АВС, угол с = 90°, CD||АВ, угол DCB = 37°

найти: угол А и yгол В

решение: угол DCB и угол В - накрест лежащие углы при параллельных прямых AВ и DC и секущей BC, следовательно, угол DCB = углу В

T.K. угол DCB = 37° , то угол В = 37°

угол А + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол А = 180° - yгол В - угол АСВ

угол A = 180° - 90° - 37° = 53°

ответ : угол A = 53° , yгол А = 37°

Рассмотрим сечение образованное высотой конуса, его образующей и радиусом основания. Это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (образующая) равна 8, а острый угол между радиусом и образующей равен 30 градусов. Тогда высота конуса Н равна половине гипотенузы, т.е 4, а радиус основания равен гипотенуза умножить на косинус 30 градусов, т.е 4 корня из 3. 
Объем конуса равен трети площади основания на высоту. В основании круг, т.е его площадь равна Пи умножить на радиус в квадрате, т.е 48 Пи. Тогда Подставляем все найденные величины в формулу и получаем: 
V = 1/3 * 48 Пи * 4 = 64 Пи (кубических единиц). 
ответ: 64 Пи.