Знайдіть координаьи точок, симетрична точці B (-5;1) .Відноснл 1) осі обцис; 2) осі ординат; 3) точку координат

1 a) (MD) и (BC) скрещивающиеся прямые

по теореме: Если одна из двух прямых (это ВС) лежит в некоторой плоскости, а другая прямая (это MD) пересекает эту плоскость в точке (это D) , НЕ лежащей на первой прямой (на ВС), то эти прямые скрещивающиеся.

(ВС) принадлежит плоскости по условию,

(MD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. М НЕ принадлежит по условию) --->

(MD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость в точке D ( D ведь принадлежит плоскости))

и эта точка D не лежит на прямой (ВС).

1 б) (MB) и (DK) скрещивающиеся прямые

и (MB) и (DK) пересекают данную плоскость --- здесь теорему не применить)))

нужно рассмотреть другую плоскость... например (MBD) -- три точки однозначно определяют плоскость))) ---аналогично можно рассмотреть, например, плоскость (KBD)

(MВ) принадлежит плоскости (MBD) по построению,

(КD) НЕ принадлежит плоскости (т.к. К является серединой (МА),

А НЕ принадлежит (MBD) по построению,

следовательно и К НЕ принадлежит (MBD)) --->

(KD) ПЕРЕСЕКАЕТ плоскость (MBD) в точке D

и эта точка D не лежит на прямой (МВ).

2) точки М и К принадлежат плоскости (АВС), следовательно и вся прямая (МК) принадлежит (АВС),

для треугольника АВС отрезок МК -- средняя линия по условию)))

про среднюю линию треугольника известно, что она || третьей стороне треугольника (в нашем случае || АС

(МК) ∈ (АВС), (МК) ∈ (а), (МК) || (AC) ---> (AC) || (a) по теореме:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, || КАКОЙ-НИБУДЬ прямой, лежащей в плоскости, то она || и ВСЕЙ данной ПЛОСКОСТИ.

(АС) НЕ ЛЕЖИТ в плоскости (а)...

Дано: АС=4 см, ВС=10 см; ВН=5,5 см
Найти: АК-?
Построение: Так как в условии сказано об удалении точек от ребра двугранного угла, то прямые АС и ВС перпендикулярны к прямой z, содержащей ребро двугранного угла. Удаление точки от другой грани, говорит о том, что ВН перпендикулярно плоскости α и в частности прямой АС, а АК перпендикулярно плоскости β и в частности прямой ВС. Можно спроецировать весь этот рисунок на плоскость, перпендикулярную плоскостям α и β.
Решение: Имеется два треугольника ВСН и АСК с общим углом С. Рассмотрим синус (отношение противолежащего катета к гипотенузе) угла С для двух этих треугольников:

Левые части этих соотношенйи равны, так как речь идет об одном и том же углы, значит равны и их правые части:

Три отрезка из четырех даны по условию, длину четвертого нужно найти:

Уточнение: в условии не сказано какая именно из двух точек (удаленная от ребра на 4 см или на 10 см) удалена от второй грани на 5,5 см, но если предположить, что АС=10 см, ВС=4 см, то , чего не может быть.
ответ: 2,2 см