1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.
2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат. Для координат векторов справедливы следующие свойства: 1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат. 2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. 4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.
В трапеции ABCD (AD II BC) биссектриса угла ABC пересекает среднюю линию в точке P. Докажите, что угол APB = 90 градусов. -- Биссектриса делит угол АВС пополам. Пусть она пересекает АД в точке К. Угол СВК равен углу ВКА как накрестлежащий. Но СВК=АВК по условию ⇒ углы пи ВК равны, и треугольник ВАК - равнобедренный. Средняя линия трапеции является и средней линией треугольника АВК и делит стороны пополам. ВР=РК.⇒ АР - медиана треугольника ВАК. Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой, АР - выстоа, перпендикулярна ВК и угол АРВ=90º
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
