Объяснение:
"2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов.
3. Один из смежных углов на 52° больше второго. Найдите эти углы.
4. На рисунке 265 AB =CD, А В C D E AC = CE. Докажите, что Рис. 265 BC = DE.
5. Углы АВС и свD смежные, луч Вм — биссектриса угла ABC Kyr ABM в 2 раза больший угол свD. Найдите углы ABC i CBD. Точки A, Bi слежат на одной прямой, AB = 15 см, отрезок Ас в 4 раза больше отрезка вс. Найдите отрезок АС. ответ: Объяснение: "2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найдите градусные меры остальных углов. 3. Один из смежных угл"
2) При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два смежных и два накрест лежащих.
Сумма смежных равна 180*, а накрест лежащие равны между собой.
Поэтому смежные углы: 180*-63*=117*, а вертикальные равны данным углам: один равен 63*, а другой - 117*
3) Пусть один из смежных углов равен х*. Тогда второй равен х+52*. Их сумма равна 180*.
х+х+52*=180*.
2х=128*.
х=64*. - меньший угол
Больший угол равен 64*+52=116*.
ответ: 64* и 116*.
4) Извините, но рисунка не наблюдаю... ???
5)
1. ΔАВС и ΔАDС равны по второму признаку равенства треугольников. в них АС- общая. а углы, прилежащие к этой стороне, равны по условию. Поэтому АВ=DС, ВС=АD, значит, по признаку параллелограмма четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
5. BD- общая для ΔАВD и ΔDСВ, стороны ВС и АD -равны по условию, углы между ВD и ВС и ВD и DА равны по условию. значит, ΔАВD и ΔDСВ равны по первому признаку равенства треугольников. а ВС и АD равны и параллельны, т.к. ∠СВD=∠АDВ, а это внутренние накрест лежащие при ВС и АD и секущей ВD, по признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
7. Из равенства этих треугольников вытекает равенство сторон АВ и С D , кроме того, углы ВАО и СОD равны, но это внутренние накрест лежащие при прямых АВ и СD, секущей АС, значит, прямые АВ ║ СD.
По признаку четырехугольник АВСD - параллелограмм. Доказано.
