cos∠C=→CA*→CB/(I→CAI*I→CBI) (1)
1. →CA(3-4;9-2) от координат конца вектора отняли координаты начала.
→CA(-1;7), аналогично найдем координаты →CB(0-4;6-2), получим
→CB(-4;4)
2. Найдем скалярное произведение векторов →CA*→CB=-1*(-4)+7*4=
4+28=32. перемножил соответствующие координаты и результаты сложил.
3. Найдем длины векторов →CA и →CB, возведем в квадрат координаты, сложим и извлечем корень квадратный из суммы.
I→CAI=√((-1)²+7²)√(1+49)=√50=5√2
I→CВI=√((-4)²+4²)√(16+16)=√32=4√2
4. найдем искомое значение, подставив в формулу (1) все найденные значения.
cos∠C=→CA*→CB/(I→CAI*I→CBI) =32/(5√2*4√2)=8/(5*2)=0.8
ответ 0.8
Так как в параллелограмме противоположные углы всегда равны, то угол a= углу c, а угол b=углу d.
1) если а = 80, то и с=80. Сумма углов параллелограмма =360 градусов, значит углы b и d в сумме составляют 200 градусов, а по отдельности по 100, так как они равны.
А=С=80 градусов
B=D=100 градусов
2)так как односторонние углы (a,b / c,d) составляют в сумме 180 градусов, то угол а= 75 градусов, а угол b=105 (105+75=180/ 105-75=30)
А=С=75 градусов
B=D=105 градусов
3)так как углы а и с равны и в сумме дают 140, то по отдельности угол а и угол с = 140:2=по 70 градусов каждый
А=С =70
B=D = 110
4)угол B в два раза больше угла а, а в сумме они дают 180 градусов, следовательно, угол а=60, а угол B =60*2=120
А=С=60
B=D =120
5) проведём диагональ от угла B к углу D, получился треугольник. Он прямоугольный, так как один из угол =90 градусов. Нам дано 2 угла 90 и 30 градусов, значит третий угол (А) равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов) . Углы а и с=60, а углы B и D= 360-(60+60)= 240. По отдельности они равны 240:2=120.
А=С=60 градусов
B=D=120 градусов
