СОР Если сможет с Чертежом и дано
Из центра окружности О к Хорде АВ равный 10 см перпенликуляр ОС найдите длину перпендикуляр а если угол ОАВ равен 45°

Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам. => АС=10:2=5см.

Треугольник АОС прямоугольный, т.к. ОС - перпендикуляр. Если в прямоугольном треугольнике один острый угол = 45°, то и второй = 45°.

Следовательно, треугольник АОС р/б, основание АО. АС=ОС=5см.

ответ: 5см.