Опасаясь наступления Турции и подвластного ей Крымского ханства , Россия попыталась укрепить свои позиции на Украине. В 1676г. русские войска захватили бывшую столицу Богдана Хмельницкого Чигирин и вынудили гетьмана Дорошенко сложить власть. Счится Правобережную Украину своей , турецкий султан направил на освобождение Чигирина большое войско , к которому добавилась также крымская конница почти 2 года прежде чем обьединенным силам турок и крымцев удалось вновь занять казачью столицу. Однако в хоже боев она была сожжена дотла. Готовя новый поход на Австрию , Турецкий султан пошел на заключение с Россией мирного договора , подписанного в Бахчисарае в 1681г.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
