Радиус окружности, описанной вокруг основания правильной треугольной призмы равна 3√3 см. Найти площадь ее боковой поверхности, если ее высота вдвое больше, чем сторона основания.

R=3√3 см

Н=2а

Sб.п - ?

на основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник

радиус описанной около равностороннего треугольника

R=a/√3 отсюда сторона треугольника

а=R×√3=3√3 ×√3=9 см

высота Н=2а=2×9=18 см

площадь боковой поверхности призмы

Sб.п=Р×Н=3а×Н=3×9×18= 486 см²

здесь P=3a периметр основания