Вариант I.

1. Укажите верные утверждения:

1) Если KLMN – ромб, О – точка пересечения диагоналей, то угол KOL равен 90 градусов.

2) Если KLMN – ромб, то KM=LN.

3) Если KILMN – прямоугольник, то угол LKM равен углу NKM/

4) Если KLMN - прямоугольник, то KM=LN.

2. MK – средняя линия треугольника BCD (M э BC, K э BD). Найти периметр трапеции MKDC, если BC=BD=8, CD=6.

3. В треугольнике АВС из вершины В опущено высоту BD=5, которая делит сторону АС на отрезки AD=12 и DC=2. Найти:

1) Площадь треугольника АВС;

2) Сторону АВ;

3) Тангенс угла CBD;

4) Косинус угла ABD.

4. Найти большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 4 и 2 корня из трех, а острый угол равен 30 градусов.

5. В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов A и D, которые пересекаются в точке на стороне ВС. Найти периметр параллелограмма ABCD, если АВ=6.

Вариант II.

1. Укажите верные утверждения.

1) Если KLMN – ромб, то угол KNM равен углу LMN.

2) Если KLMN - ромб, то угол LNK равен углу LNM.

3) Если KLMN – прямоугольник, то KM=LN.

4) Если KLMN – прямоугольник, O – точка пересечения диагоналей, то угол MOL равен 90 градусов.

2. PH – средняя линия треугольника DBE (H э BD, P э BE). Найти периметр трапеции DHPE, если BD=BE=8, DE = 12.

3. В треугольнике АСВ из вершины С опущено высоту СD, которая делит сторону АВ на отрезки AD=4 и DB=8. Найти:

1) Площадь треугольника АВС;

2) Сторону ВС;

3) Тангенс угла ACD;

4) Синус угла DBC.

4. Найти большую диагональ параллелограмма, если его стороны равны 6 и 3 корня из двух, а острый угол равен 45 градусов.

5. В равнобедренной трапеции ABCD проведены биссектрисы углов A и D, которые пересекаются в точке на основании ВС. Найти периметр трапеции, если AB=8, AE=22.