По вновь открывшимся данным решаю.
Достраиваем до прямоугольной трапеции. (т.е. соединяем точку апофемы сверху с точкой высоты сверху, и точки высоты и апофемы снизу) Опускаем высоту из верхней точки апофемы, она будет равны и параллельна высоте. Получается треугольник с диагональю 45 и катетом 36, находим второй катет по теореме Пифагора он будет равен 27. Вводим переменную х которая будет равна половине верхнего основания, тогда половина нижнего будет равна х+27, по условию известно, что отношение оснований 1:4, такое же отношение будет у их половин. решаем уравнение х/(х+27) = 0.25 (т.е. 1/4_
получаем, что х равен 9.
Верхнее основание тогда будет равно 18, а нижнее 72. Собственно все.
P.S. Начинайте учиться, а то действительно выгонят.
Площадь ромба равна S = d1*d2/2.
Одна диагональ известна d1 = 6[ sqrt(6) - sqt (2)]
Найдём d2
По тереме косинусов: d2 = sqrt ( 12^2 + 12^2 -2*12*12 * cоs 150) = sqrt (144 +144 + 288*0.5 sqrt(3)] = 12 sqrt[2 + sqrt(3)]
S = 0.5 {6[ sqrt(6) - sqt (2)] * 12 sqrt[2 + sqrt(3)] }
Найдём квадрат площади:
S^2= 0.25 * 36* [6+2-2sqrt(12)] *144* [2 + sqrt(3)] = 9*144* [8-4sqrt(3)]*[2 + sqrt(3)]=
=9*144*4*[2 - sqrt(3)]*[2 + sqrt(3)] = 9*144*4*(4-3) =9*144*4*
Находим площадь, извлекая корень квадратный из полученного числа:
S = 3*12*2 = 72
