6. В треугольнике MNK на стороне MK отмечена точка P, такая, что MN=NP=PK. Отрезок PG – медиана треугольника NPK. Найдите угол NMK, если ∠KPG=65.

Объяснение:

NBC = NMK как соответственные

при пересечении параллельных

прямых ВС и МК секущей MN,

N - общий для треугольников MNK и BNC, значит эти треугольники подобны

по двум углам.

NB = NM - BM = 12 - 4 = 8 CM

BC: MK = NB: NM

MK = BC - NM / NB = 6 - 12 / 8 = 9 CM