Точки a и и делят окружность на две дуги, длины которых относят как 9: 11. найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.

пусть дліна дугі меньшей 9х большей 11х (х в градусах) тогда угол будет равен 9х

составім уравненіе 9х+11х=360 => x = 18 => 9x=162

Длины  дуг относятся как 9:11,  что в сумме дает 9+11 = 20 частей.

Значит меньшая дуга составляет 9/20  от окружности, т.е .  9/20 * 360⁰ = 162⁰

ответ:  162⁰