Если площадь полной поверхности шара 4*пи*квадрат его радиуса по условию равна 41, то можем найти радиус этого шара.
Этот радиус совпадает с радиусом основания цилиндра.
Два найденных радиуса, сложенные вместе - высота цилиндра.
Итак, мы знаем радиус основания цилиндра и его высоту.
Теперь не составит труда найти площадь его полной поверхности.
Для этого к площади боковой поверхности 2*пи*радиус основания*высота
нужно прибавить сумму площадей его оснований:
пи*квадрат радиуса основания.
Обратите внимание на ошибку в условии: площадь полной поверхности шара задана без величины пи. Исправьтесь,
Есть пирамида АВСДА1В1С1Д1, где АВСД - нижнее основание, О - центр нижнего основания, т.Л - середина стороны СД. Аналогично назовем Л1 и О1 для верхнего основания А1В1С1Д1. Восстановим вершину усеченной пирамиды и назовем ее т.К.
Рассмотрим прямоугольный треугольник КЛО: т.к. КО - катет, лежащий против угла КЛО=30 градусов, то КЛ=2*КО. ОЛ=АД/2=24/2=12. Примем КО за х. Тогда КО^2+ОЛ^2=КЛ^2; х^2+12^2=(2х)^2; х=КО=4*корень из 3; КЛ=8*корень из 3.
Из подобия треугольников КЛО и КЛ1О1:
ОЛ/О1Л1=КО/КО1, отсюда КО1=О1Л1*КО/ОЛ=(20/2)*(4*корень из 3)/12=10/корень из 3
V усеч. = V(КАВСД) - V(КА1В1С1Д1)=S(АВСД)*КО/3- S(А1В1С1Д1)*КО1/3=
=24*24*4*(корень из 3)/3-20*20*(10/корень из 3)/3=2912/(3*корень из 3)
