Дано:
Δ АВС
,
А (−2 ;−2 ) , В (−1 ;0 ) , С (2 ;−1 )
. Напишите уравнение медианы АМ. ( очень скрочнооо

М=середина ас, значит ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек а и с м(-1; -1; -1) ас=(8; 12; -8) bm=(-5; -3; 1) cos(ac; bm)=(ac*bm)/(/ac//bm/)    в числителе - скалярное произведение, в знаменателе - модули, то есть длины векторов ac*bm=-40-36-8=-84 /ac/=√(64+144+64)=√272 /bm/=√(25+9+1)=√35 cos(ac; bm)=-84/(√272√35)=-84/(4√17√7√5)=-21/√595 ∠(ac; bm)=arccos(-21/√595)  -искомый угол, значение нетабличное, по другому не запишешь  ответ: arccos(-21/√595)

Решить можно разными К примеру так: Диагонали ромба заделят этот ромб на четыре одинаковых треугольника. Так? Так. Еще наверняка мы знаем теорему о площади треугольника? Площадь треугольника равна половина произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними. Вот и рассматриваем один треугольник. В котором одна сторона равна 5, а другая диагональ пополам, т.е. 2,5. Угол между этими сторонами равен 120 пополам, т.е. 60 градусов. и вычисляем площадь этого треугольника Sтр=1/2*5*2,5*sin60 = если я правильно посчитала, то (25*корень из трех)/8. А прощадь ромба это число умножаем на 4. (25*корень из трех)/2. Это ответ.