См. Объяснение.
Объяснение:
Дано: KCl0₃ (хлорат калия, или бертолетова соль).
Задача 1.
Вычислите массовые доли химических элементов, входящих в состав хлората калия.
Решение.
1) Относительная молекулярная масса хлората калия:
39 + 35,5 + 3· 16 = 39 +35,5+48 = 122,5.
2) Массовая доля калия - это выраженное в процентах отношение его относительной атомной массы (39) к относительной молекулярной массе хлората калия:
39 : 122,5 · 100 = 31,84 %.
3) Массовая доля хлора - это выраженное в процентах отношение его относительной атомной массы (35,5) к относительной молекулярной массе хлората калия:
35,5 : 122,5 · 100 = 28,98 %.
4) Массовая доля кислорода- это выраженное в процентах отношение относительной атомной массы 3-х атомов кислорода (3·16=48) к относительной молекулярной массе хлората калия:
48 : 122,5 · 100 = 39,18 %.
Проверка:
31,84 + 28,98 + 39,18 = 100,00 %.
Задача 2.
Определите химическую формулу вещества и назовите это вещество, если известно, что в состав данного вещества входят 3 химических элемента, массовые доли которых составляют:
калия - 31,84 %,
хлора - 28,98 %,
кислорода - 39,18 %.
Решение.
1) Пусть в искомой формуле вещества:
а - количество атомов калия,
b - количества атомов хлора,
с - количество атомов кислорода.
2) Тогда относительная молекулярная масса (М) искомого вещества, выраженная через относительную атомную массу калия (39) и его массовую долю (0,3184), равна:
М = (39·а)/0,3184. (1)
Аналогично М можно выразить через хлор и кислород:
М = (35,5·b)/0,2898. (2)
М = (16·c)/0,3918. (3)
3) Приравнивая (1) и (2), находим :
11,3022а =11,3032b,
откуда а = b.
4) Приравнивая (1) и (3), находим:
15,2802а = 5,0944 с,
откуда с = 3а.
5) Таким образом, предполагаемая формула:
KCl0₃.
6) Делаем проверку (см. Задачу 1) и убеждаемся в том, что формула определена верно.
7) Делаем вывод:
формула искомого вещества - KCl0₃;
наименование вещества (согласно "Химической энциклопедии") - хлорат калия, или бертолетова соль.
1) Проведен отрезок от точки А (1;-1) до точки В (-4;5). До какой точки нужно продолжить его в том же направлении, чтобы его длина утроилась?
Разность координат между точками А и В равна (-4-1=-5; 5-(-1)=6) = (-5; 6).
Утроенная разность равна (-5*3=-15; 6*3=18) = (-15; 18).
ответ: координаты точки С, до которой надо продлить отрезок, равны:
С(1-15 = -14; -1+18 = 17) = (-14; 17).
2) Точка движется так, что разность между квадратом расстояния ее от точки (1; -3) и квадратом расстояния от точки (2; -1) остается равной 4. Найти траекторию точки.
Обозначим координаты неизвестной точки как M(x,y). В декартовой системе координат расстояние между точками рассчитывается по формуле d=√((x2−x1)²+(y2−y1)²) .
Тогда, согласно условию задачи, получаем
|AB² − BM²| = 4 => |(x−xA)²+(y−yA)²− (x−xB)²−(y−yB)²| = 4.
Подставим координаты точек A(1;−3),B(2;-1), получаем
|(x-1)²+(y+3)²− (x−2)²−(y+1)²|=4=> |x²-2x+1+y²+6у+9 − x²-4x−4-y²-2у-1|=4,
| -2x +6у+9 -4x−4 -2у|=4=> |-6x +4y+5|=4.
Раскрыв модуль, получаем уравнения двух параллельных прямых.
ответ: у = 1,5х – (9/4) и у = 1,5х – (1/4).
3)Написать уравнение эллипса, эксцентриситет которого равен угловому коэффициенту прямой 3х -5у + 5 = 0, а большая ось равна радиусу окружности х² + у² - 12х + 6у – 55 = 0.
Находим угловой коэффициент прямой 3х - 5у + 5 = 0.
у = (3/5)х + 1, к = (3/5) = 0,6.
Уравнение окружности х² + у² - 12х + 6у – 55 = 0 приведём к каноническому виду.
Выделим полные квадраты:
(х² – 12х + 36) – 36 + (у² + 6у + 9) - 9 - 55 = 0,
(х – 6)² + (у + 3)² = 10². Откуда получаем радиус окружности, равный 10.
Большая полуось эллипса равна а = 10/2 = 5.
Находим расстояние от центра до фокуса эллипса: с = е*а = 0,6*5 = 3.
Теперь можно определить малую полуось: в = √(а² – с²) = √(25 – 9) = √16 = +-4.
ответ: уравнение эллипса (х²/5²) + (у²/4²) = 1
