Объём шара равен:
Vш=4πr³/3
выразим радиус:
r³ = 3Vш/4π
Объём цилиндра:
V=Sосн*H
Sосн = πr²
H=2r
V=2πr³
V=2π*3Vш/4π = 3Vш / 2 = 3*8/2 = 12 см³
Объём шара находится по формуле 4/3 Пи R в кубе. Имеем 8=4/3*П*R3, следовательно R3=6/П. Объём цилиндра равен Пи умноженное на радиус в квадрате и на высоту V=П * R2*H, но радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота - диаметру, т.е. двум радиусам. Имеем V=П*R2*2R= 2*П*R3. Подставляем вместо R3 6/П, V=2*П*6/П, П сократятся и V=12 куб.см.
