Объем призмы находят произведением ее высоты на площадь основания. V=SH Высота 10, следовательно, площадь основания S=V:H=300:10=30 см² Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S=12*x:2=30 см² х=2S:12=60:12=5 Известны 2 катета прямоугольного треугольника. Гипотенузу можно найти и без т.Пифагора - отношение сторон этого треугольника из так называемых троек Пифагора 5:12:13 ( но можно и вычислить гипотенузу, она равна 13) Периметр основания Р=5+12+13=30 см Площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра основания на высоту S бок=30*10=300 см²
Подобие получившихся прямоугольных треугольников доказывается легко: прямоугольные треугольники с двумя вертикальными ((равными))) углами --- подобны по двум углам... запишем соответствующую пропорцию: ВВ1 / СС1 = АВ1 / АС1 = АВ / АС (((гипотенузы всегда пропорциональны...))) последнее равенство можно переписать так: АВ1 / АВ = АС1 / АС ведь в пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов))) значит произведение средних членов можно записать АС1*АВ = АВ*АС1 ведь от перестановки сомножителей произведение не меняется... т.е. равенства тождественно верны))) но второе равенство читается так: стороны треугольника АВ1С1 пропорциональны сторонам треугольника АВС (((две стороны))), но углы между этими сторонами равны (((как вертикальные))) --- имеем второй признак подобия треугольников... треугольники АВ1С1 и АВС подобны
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
