Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в - вопрос №1243383 от Lapsy 31.08.2022 22:36

Question

Геометрия: Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о, ао = а,od= b. выразите через векторы a и b: 1) вектор ab; найдите значение х, если: 1) (x-1; 3), |a| (это вектор) = 5; ​

Lapsy · Answer

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о, ао = а,od= b. выразите через векторы a и b: 1) вектор ab; найдите значение х, если: 1) (x-1; 3), |a| (это вектор) = 5; ​

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о, ао = а,od= b. выразите через векторы a и b: 1) вектор ab; найдите значение х, если: 1) (x-1; 3), |a| (это вектор) = 5;