Так как искомая окружность должна касаться хорды АВ данной нам окружности радиуса R=15 и самой этой окружности, ясно, что искомая окружность расположена внутри кругового сегмента, стягиваемого хордой АВ. Поскольку хорда АВ делит круг на два круговых сегмента, существует и два варианта решения. На рисунке представлены оба варианта расположения искомой окружности. Точка касания "С" этой окружности с хордой АВ определена. Проведем радиус r=O1C искомой окружности в точку касания. Этот радиус О1С перпендикулярен хорде АВ. Проведем радиус R=ОР данной нам окружности к хорде АВ . Он также перпендикулярен хорде АВ и, кроме того, делит ее пополам в точке М. Тогда АМ=0,5АВ=12, АС=АВ/3=8. СМ=12-8=4. Опустим из центра искомой окружности перпендикуляр на диаметр КР, включающий в себя радиус R. О1М1=СМ=4. Из прямоугольного треугольника ОАМ по Пифагору найдем отрезок ОМ. ОМ=√(АО²-АМ²)=√(15²-12²)=9. В прямоугольнике М1О1СМ сторона ММ1=r, где r - радиус искомой окружности. Тогда для первого варианта (окружность расположена в большем секторе): ОМ1=ММ1-ОМ = r-9. ОО1=R-r. (Так как оба радиуса лежат на одной прямой - радиуса в точку касания Т обеих окружностей). И из прямоугольного треугольника М1О1О по Пифагору имеем: ОО1²=О1М1²+М1О² или (15-r)²=4²+(r-9)² или 225-30r+r²=16+r²-18r+81. Отсюда r=32/3. Для второго варианта (окружность расположена в меньшем секторе): ОМ1=ММ1+ОМ = r+9. И ОО1²=(15-r)²=4²+(r+9)² или 225-30r+r²=16+r²+18r+81. Отсюда r=8/3.
Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Дa Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую. Нет Смежные углы всегда равны. Нет
Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180 градусов. Да Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. Нет Вертикальные углы всегда равны. Да Выберите правильный ответ
Сколько прямых можно провести через любые две точки? одну и только одну Как называется угол в 180 градусов? развернутый Что называется биссектрисой угла? луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла Чему равна сумма смежных углов? 180 При пересечении двух прямых образовались четыре угла, сумма трех из которых равна 270 градусов. Найдите все получившиеся углы. 90, 90, 90, 90
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
